Question

9．先化簡：$（{\frac{x+1}{x-1}+1}）÷\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把x=-2代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$-$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2（x-1）}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2x-3}{x+1}$，
當x=-2時，原式=$\frac{-4-3}{-2+1}$=7．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．