Question

11．據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．

Answer 1

分析 先設計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．

解答 解：方案1：如圖①，將長方形ABCD分割為兩個長方形ABEF和長方形EFDC，
設AF=x米，DF=y米，由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{80x：2×80y=2：1}\\{x+y=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=20}\end{array}\right.$．
所以，過長方形土地邊長上離一端80米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物．

方案2：如圖②，將長方形ABCD分割為兩個長方形AMND和長方形MBCN，
設AM=a米，BM=b米，由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{a+b=80}\\{100a：2×100b=2：1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=64}\\{b=16}\end{array}\right.$．
所以，過長方形土地邊長上離一端64米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是先設計出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關系列出二元一次方程組，此題難度一般．