【題目】如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=35°，∠P的度數(shù)為________°

【答案】70°

【解析】

由PA與PB都為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，可得出∠OAP與∠OBP都為直角，又OA=OB，根據(jù)等邊對等角可得∠ABO與∠BAC相等，由∠BAC的度數(shù)求出∠ABO的度數(shù)，進而利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，在四邊形APBO中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．

∵PA，PB分別是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵OA=OB,∠BAC=35°，

∴∠ABO=∠BAC=35°，

∴∠AOB=180°35°35°=110°，

在四邊形APBO中,∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB=110°，

則∠P=360°(∠OAP+∠OBP+∠AOB)=70°.

故答案為：70°.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。

定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長。

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

求證：方程有兩個實數(shù)根；

若的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為3，當(dāng)是等腰三角形時，求k的值．

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【題目】如圖，O為正方形ABCD的對角線AC上一點，以O為圓心，OC的長為半徑的與AB相切于點M．

求證：AD與相切；

若，求圖中陰影部分面積．

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【題目】在直角坐標平面內(nèi)，點 O 為坐標原點，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x 軸于點 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與 y 軸的交點為點 C，求△AOC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點、分別為邊、上的點，，點、分別為、邊上的點，連接，若線段與的夾角為，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．求證：MA=MB；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣，）．

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