Question

如圖，反比例函數(shù)y₁=

m

x

和正比例函數(shù)y₂=nx的圖象交于A（-1，-3）、B兩點(diǎn)，則

m

x

-nx≥0的解集是（　�。�

• A、-1＜x＜0
• B、x＜-1或0＜x＜1
• C、x≤1或0＜x≤1
• D、-1＜x＜0或x≥1

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：求出

m

x

≥nx，求出B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象得出即可．

解答：解：∵

m

x

-nx≥0，
∴

m

x

≥nx，
∵反比例函數(shù)y₁=

m

x

和正比例函數(shù)y₂=nx的圖象交于A（-1，-3）、B兩點(diǎn)，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），
∴

m

x

-nx≥0的解集是x＜-1或0＜x＞1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖象的能力．