在直角梯形ABCD中，∠A為直角，AB∥CD，AB=7，CD=5，AD=2．一條動直線l交AB于P，交CD于Q，且將梯形ABCD分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)A到動直線l的距離的最大值為________．
分析：設(shè)M、N分別是AD，PQ的中點(diǎn)，若直線l將梯形ABCD分為面積相等的兩部分，則根據(jù)梯形的面積公式就可以求出DP+AQ=6，由此可以得到MN=3，并且N是一個定點(diǎn)，若要A到l的距離最大，則l⊥AN，此時點(diǎn)A到動直線l的距離的最大值就是AN的長．
解答：
解：設(shè)M、N分別是AD，PQ的中點(diǎn)
∵S
梯形ABCD=
（DC+AB）•AD=12
若直線l將梯形ABCD分為面積相等的兩部分，則S
梯形AQPD=
（DP+AQ）•AD=6，
∴DP+AQ=6
∴MN=3
∴N是一個定點(diǎn)
若要A到l的距離最大，則l⊥AN
此時點(diǎn)A到動直線l的距離的最大值就是AN的長
在Rt△AMN中，AM=1，MN=3
∴AN=
=
．
點(diǎn)評：此題首先要確定l在什么位置時A到l的距離最大，然后利用勾股定理和梯形的面積公式就可以求出最大值．
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，則cosC的值為（ �。�
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AB=BC=4AD，E是AB上的一點(diǎn)，DE⊥EC．求證：CE平分∠BCD．
如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4，AD=5，把梯形沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A剛好落在BC邊上，則此時折痕的長為
如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，7），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ �。�