【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點,F在CA延長線上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為( 。
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
【答案】A
【解析】分析: 根據(jù)勾股定理先求出BC的長,再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長,進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形,從而不難求得其周長.
詳解: 在Rt△ABC中,
∵AC=6,AB=8,
∴BC=10,
∵E是BC的中點,
∴AE=BE=5,
∴∠BAE=∠B,
∵∠FDA=∠B,
∴∠FDA=∠BAE,
∴DF∥AE,
∵D、E分別是AB、BC的中點,
∴DE∥AC,DE=AC=3
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴四邊形AEDF的周長=2×(3+5)=16.
故選:A.
點睛: 熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定.熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA-AC方向運動到點C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運動時間為x(s),求在這一運動過程中y與x之間函數(shù)關系式.
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【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:
(1)當購買乒乓球x盒時,兩種優(yōu)惠辦法各應付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果要購買15盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?
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【題目】已知下列方程,屬于一元一次方程的有( 。
①x﹣2=;②0.5x=1;③=8x﹣1;④x2﹣4x=8;⑤x=0;⑥x+2y=0.
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走,走至B處,又沿著北偏西30°方向行走至C處,此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應是( 。
A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°
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【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學,請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
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【題目】已知:四邊形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分別是AD,BC的中點,則線段MN的取值范圍是( 。
A. 1<MN<5 B. 1<MN≤5 C. <MN< D. <MN≤
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計算B的表達式;
(2)求出2A﹣B的結果;
(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關,對嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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