11．如圖，用總長度為12米的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成如圖所示的外觀為矩形的框架，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行，則矩形框架ABCD的最大面積為4m2．

分析 用含x的代數(shù)式（12-3x）÷3=4-x表示橫檔AD的長，然后根據(jù)矩形面積公式得到二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出矩形的最大面積

解答 解：∵AB為x米，則AD=$\frac{12-3x}{3}$=4-x，
S長方形框架ABCD=AB×AD=-x2+4x=-（x-2）2+4，
當(dāng)x=2時(shí)，S取得最大值=4；
∴長方形框架ABCD的面積S最大為4m2．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)面積公式得二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點(diǎn)為A（m，1），B（-2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=$\frac{1}{4}$．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式； 
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長度為（　　）
A．4$\sqrt{5}$cmB．3$\sqrt{5}$cmC．2$\sqrt{5}$cmD．$\sqrt{5}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）12+（-17）-（-23）
（2）$\frac{1}{2}×（-\frac{2}{3}）×（-2\frac{1}{4}）×（-5\frac{1}{3}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．
（1）將△AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到△BOD？
（2）若$\widehat{AB}$的長為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

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16．解方程：
（1）x-（7-8x）=3（x-2）
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{3x-2}{10}$=2-$\frac{2x+3}{5}$．

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3．尺規(guī)作圖（要求保留作圖痕跡）：已知：線段a，b．求作：線段c，使得c=2b-a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知∠AOB=120°，射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒（t＜30）．
（1）如圖1，直接寫出∠BOP=（120-6t）°（用含t的式子表示）；
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請完成作圖并求∠MON的度數(shù)；
②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，AB=CD，求證：OA=OD．

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