Question

13．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高為12，求BC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意正確畫出圖形進(jìn)而結(jié)合當(dāng)D在線段BC上時(shí)以及當(dāng)D在線段BC的延長線上時(shí)，分別得出答案．

解答 解：如圖1所示：

在Rt△ABD中，AB=20，AD=12，
根據(jù)勾股定理：BD=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}$=16；
在Rt△ACD中，AC=13，AD=12，
根據(jù)勾股定理：CD=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5；
當(dāng)D在線段BC上時(shí)，BC=16+5=21；
如圖2所示：

當(dāng)D在線段BC的延長線上時(shí)，BC=16-5=11，
綜上所述：BC=21或11．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，根據(jù)題意正確畫出圖形利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．