Question

某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表．

印數(shù)a（單位：千冊(cè)）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（單位：元/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為

1500

元；
（2）若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？
（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．（精確到0.01千冊(cè)）

Answer 1

分析：（1）首先算出4張為彩頁(yè)的制版費(fèi)，再算出6張為黑白頁(yè)的制版費(fèi)，求其和即可；
（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：印一冊(cè)的印刷費(fèi)用×2000+制版費(fèi)=總費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出結(jié)果即可；
（3）有可能在第一個(gè)范圍，也有可能在第二個(gè)范圍．按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討．

解答：解：（1）4張為彩頁(yè)的制版費(fèi)為：300×4=1200（元），
6張為黑白頁(yè)的制版費(fèi)為：6×50=300（元），
則印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為：1200+300=1500（元）；

（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；

（3）設(shè)印數(shù)為a千冊(cè)，
①若4≤a＜5，由題意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由題意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
綜上所述，符合要求的印數(shù)x（千冊(cè)）的取值范圍為
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．