如圖，在反比例函數(shù)y=
2x
（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，…，Pn，它們的橫坐標分別是1，2，…，n，過這些點分別向x軸作垂線，垂足分別為A1，A2，…，An．連接P1O，P2A1，…，PnAn-1．圖中構成了n個小三角形，其面積自左向右分別記為S1精英家教網(wǎng)，S2，…，Sn，則Sn=
 
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義求出S1的值，再求出S2的值，進而推出面積變化規(guī)律，從而得出Sn的值．
解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)y=
2
x
的幾何意義，
S△OP1A1=1．精英家教網(wǎng)
連接OP2，
由于OA1=A1A2，
則S2=
1
2
S△OP2A2=
1
2
×1=
1
2
，
以此類推，Sn=
1
n
．
故答案為
1
n
．
點評：此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，根據(jù)函數(shù)的特點即可求出三角形OP1A1的面積，再根據(jù)規(guī)律即可求出Sn的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=-
6x
(x＜0)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（　�。�
A、1B、1.5C、2D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在反比例函數(shù)y=
2x
(x＞0)的圖象上，有點P1，P2，P3，P4…，它們的橫坐標依次為1，2，3，4…、分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3…s精英家教網(wǎng)n，求：
（1）s1的值；
（2）s6的值；
（3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代數(shù)式來表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瑞安市模擬）如圖，在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，…，Pn，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，…，n．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+S10的值為
5
5
11
5
5
11
．

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