Question

在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)字所滿足的某些規(guī)律，下面是2014年4月份的日歷牌：
（1）我們?nèi)我膺x擇如圖1的陰影部分，將其中每個陰影部分的四個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，發(fā)現(xiàn)：3×9-2×10=7，15×21-14×22=7，想一想能否用代數(shù)式的運算加以說明．
（2）如果選擇圖2的陰影部分，那么其中的4個數(shù)又有什么規(guī)律呢？先計算表格中數(shù)據(jù)，寫出規(guī)律，再用代數(shù)式的運算加以說明．

Answer 1

考點：整式的混合運算,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計算題

分析：（1）設最小的一個數(shù)為x，根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設最小的一個數(shù)為y，根據(jù)題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設最小的一個數(shù)為x，
根據(jù)題意得：（x+1）（x+7）-x（x+8）=x²+8x+7-x²-8x=7，
則每個陰影部分得4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減的差為7；
（2）3×8-2×9=6；19×14-18×25=6，
設最小的一個數(shù)為y，
根據(jù)題意得：（y+1）（y+6）-y（y+7）=y²+7y+6-y²-7y=6，
即每個陰影部分的4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減的差為6．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．