Question

從2、3、4、5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)a和b（a≠b），構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有

6

個．

Answer 1

分析：首先令ax-2=x+b，解得x=

b+2

a-1

，這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，可得

b+2

a-1

＞2，即可求得符合要求的有序數(shù)對．

解答：解：令ax-2=x+b，解得x=

b+2

a-1

．
∵這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2右側(cè)，即

b+2

a-1

＞2，
整理得b＞2a-4．
∵a≠b，把a=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的b的值，
∴有序數(shù)對為：（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），
∴滿足條件的有6對．
故答案為：6．

點評：本題考查根據(jù)交點坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值的知識．此題難度適中，注意分類討論思想的運用．