Question

用1張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，4張邊長為b的正方形紙片，正好拼成一個大正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（　�。�

• A、a+b+2ab
• B、2a+b
• C、a²+4ab+4b²
• D、a+2b

Answer 1

分析：根據(jù)1張邊長為a的正方形紙片的面積是a²，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，4張邊長為b的正方形紙片的面積是4b²，得出a²+4ab+4b²=（a+2b）²，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．

解答：解：1張邊長為a的正方形紙片的面積是a²，
4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，
4張邊長為b的正方形紙片的面積是5b²，
∵a²+4ab+4b²=（a+2b）²，
∴拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b）．
故選：D．

點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a²+4ab+4b²=（a+2b）²，用到的知識點是完全平方公式．