已知a=-
2009×2009-2009
2008×2008+2008
，b=-
2010×2010-2010
2009×2009+2009
，c=-
2011×2011-2011
2010×2010+2010
，則abc=
-1
-1
．
分析：把a(bǔ)，b及c中的分子分別提取2009，2010，2011，分母分別提取2008，2009，2010，計(jì)算后約分可得出a，b及c的值，代入所求的式子中即可求出abc的值．
解答：解：∵a=-
2009×2009-2009
2008×2008+2008
=-
2009×(2009-1)
2008×(2008+1)
=-1，
b=-
2010×2010-2010
2009×2009+2009
=-
2010×(2010-1)
2009×(2009+1)
=-1，
c=-
2011×2011-2011
2010×2010+2010
=-
2011×(2011-1)
2010×(2010+1)
=-1，
∴abc=（-1）×（-1）×（-1）=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，找出a，b及c式子的特點(diǎn)，提取相應(yīng)的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2009，y=2010，求式子
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=
4015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值
（1）（a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
），其中a=
3
2
，b=
1
2

（2）已知x=2009，y=2010，求代數(shù)式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值．

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