已知4x⁴yⁿ⁺¹與-5x^my²是同類項，則m+n的值是（　�。�

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離；這個結論可以推廣為：|x-y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對應點之間的距離；在解題中，我們常常運用絕對值的幾何意義．
①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點對應的數(shù)，顯然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5 的點對應的x值，在數(shù)軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x的對應點在1的右邊或-2的左邊．若x的對應點在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對應點在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x|=5的解是．
（2）方程|x-2|=3的解是．
（3）畫出圖示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

閱讀：小亮說：“你想一個整數(shù)，將這個數(shù)乘2加7，再把結果乘3減去21，這個數(shù)一定是6的倍數(shù)！”，小芳說：“你是怎么知道的？”．小紅說：“我來幫你，設這個整數(shù)為a，則根據(jù)題意得：3（2a+7）-21，化簡這個代數(shù)式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以這個等式是永遠成立的．”．一旁的小明說：“把一個數(shù)的2倍加上這個數(shù)的一半，把結果乘以

2

5

，一定還是這個數(shù)！”
（1）請你用代數(shù)式解釋小明的這個現(xiàn)象．
（2）請你模仿小亮、小明再編一道類似的游戲題目并列式化簡．

如圖，長方形ABCD是由六個正方形組成的完美長方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長為x．
（1）用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是或、寬是；
（2）求長方形ABCD的面積．

由火柴棒拼出下面一列圖形，第n個圖形由n個正方形組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第四個圖形中火柴棒的根數(shù)是；
（2）用代數(shù)式表示第n個圖形中火柴棒的根數(shù)．

寫出一個三次四項式，滿足條件：①含有兩個字母，②每個字母的指數(shù)都不大于2，③含有常數(shù)項．然后選出你所喜歡的一正一負兩個有理數(shù)作為字母的值代入求這個多項式的值．

解方程：

2x+1

3

-

3x-2

2

=1．

計算：-2⁴×（-1）²⁰¹¹-（4-6）²÷（-2）²-（-3）

化簡：-b+（5a-3b）-2（a-2b）

已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖1所示，有下列結論：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a-b＜0．正確的結論是（填序號）．