2008年奧運(yùn)火炬在云南省傳遞（傳遞路線為：昆明-麗江-香格里拉），某校學(xué)生小明在云南省地圖上設(shè)定火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．如圖，請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）5的相反數(shù)是；（2）

1

5

的倒數(shù)是；（3）|-3|是．

為了支援“蘇區(qū)”抗旱，區(qū)委、區(qū)政府決定用不超過(guò)10輛的甲乙兩種運(yùn)輸車(chē)輛將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，如果甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排（　�。�

在有理數(shù)-1、2.5、0、2中，最大的數(shù)是（　�。�

（1）如圖1，是某市公園周?chē)�街巷的示意圖，A點(diǎn)表示1街與2巷的十字路口，B點(diǎn)表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點(diǎn)到B點(diǎn)的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫(xiě)出由A點(diǎn)到B點(diǎn)盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請(qǐng)全部寫(xiě)出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說(shuō)明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形．
請(qǐng)你按照上述方法將圖4中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)以及求出每個(gè)圖形中的六邊形的內(nèi)角和．試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式．

（1）過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形共有k條對(duì)角線，求（m-k）ⁿ的值是多少？
（2）如圖，∠A=∠C，CD⊥AB于D，交AE于F，試判別∠AEB的度數(shù)嗎？并說(shuō)明理由．

（1）如圖1，請(qǐng)確定∠1與∠2的大小關(guān)系，并說(shuō)明為什么？
（2）如圖2，BE，CD相交于點(diǎn)A，∠DEA，∠BCA的平分線相交于F．探求∠F與∠B，∠D有何等量關(guān)系？（提示：連接CE）

（1）完成下面的證明：
已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
求證：∠EGF=90°．
證明：∵HG∥AB，（已知） 
∴∠1=∠3． （ ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+=180°．（）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=

1

2

∠．（）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=

1

2

∠．（）
∴∠1+∠2=

1

2

（+）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（）．即∠EGF=90°．
（2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫(huà)了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到圖3，
①請(qǐng)你幫小明在圖中畫(huà)出這條高；
②在圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫(xiě)出來(lái)嗎？答：a；b；c．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標(biāo)為，B₄的坐標(biāo)為．
②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△A_nB_n，則可知A_n的坐標(biāo)為，B_n的坐標(biāo)為．
③可發(fā)現(xiàn)變換的過(guò)程中A、A₁、A₂、…、A_n縱坐標(biāo)均為．

（1）在三角形ABC中，∠C=90°，則有AB²=AC²+BC²．例如：當(dāng)AC=6，BC=8，∠C=90°時(shí)，AB²=6²+8²=100，∴AB=10（如圖1），根據(jù)上述方法解下題：
現(xiàn)已知x軸上一點(diǎn)M（3，0），y軸上一點(diǎn)N（0，-4），連接MN．
求：①M(fèi)N的長(zhǎng)；
②求△MON的面積．
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，且BD⊥AC于D．求∠DBC的度數(shù)．

在△ABC中，E、F分別為AB．AC邊上的點(diǎn)，且EF∥BC，將線段EB平移，點(diǎn)E移到了F點(diǎn)．
（1）作出平移后的線段FG；
（2）∠FGC=∠B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．