如圖，P，Q為反比例函數(shù)y=

k

x

(k＜0)的圖象上任意兩點，PP′，QQ′分別垂直x軸于P′，Q′，則S_△OPP'與S_△OQQ'面積的大小關(guān)系是．

A、S1＞S2

B、S1=S2

C、S1＜S2

D、大小關(guān)系不能確定

矩形ABCD在如圖所示的直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），BC=2AB、直線l經(jīng)過點B，交AD邊于點P₁，此時直線l的函數(shù)表達式是y=2x+1．
（1）求BC、AP₁的長；
（2）沿y軸負方向平移直線l，分別交AD、BC邊于點P、E．
①當四邊形BEPP，是菱形時，求平移的距離；
②設(shè)AP=m，當直線l把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3：5時，求m的值．

已知：拋物線y=x²+（a-2）x-2a（a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B左側(cè)），與y軸的交點為C．
①當AC=2

5

時，求拋物線的解析式；
②將①中的拋物線沿x軸正方向平移t個單位（t＞0），同時將直線l：y=3x沿y軸正方向平移t個單位，平移后的直線為l′，移動后A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．當t為何值時，在直線l'上存在點P，使得△A′B′P為以A'B'為直角邊的等腰直角三角形．

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=

3

4

x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B′．直線A′B′與直線AB相交于點C．
（1）求C點坐標；
（2）求△A′BC的面積．

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點P是DC延長線上一點，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點F，連接DE，設(shè)AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點B沿直線EF翻折，使點B落在平面上的B′處，當EF=

5

3

時，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請加以證明；若不相似，簡要說明理由．