（1）我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)的數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，…9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼0和1，如二進制中101=1×2²+0×2¹+1等于十進制的數(shù)5，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù)．
（2）探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大．吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方．再相加．得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和…．重復運算下去，就能得到一個固定的數(shù)T=，我們稱之為數(shù)字“黑洞”．

A、B、C、D四個同學猜測他們之中誰被評為三好學生．
A說：“如果我被評上，那么B也被評上．”B說：“如果我被評上，那么C也被評上．”C說：“如果D沒評上，那么我也沒評上．”實際上他們之中只有一個沒被評上，并且A、B、C說的都是正確的．則沒被評上三好學生的是．

試用圓弧和多邊形（多邊形可以用圓弧割補）設計一種平面圖案．

在紙上畫一個正六邊形，在六邊形外畫一條直線l，從六個頂點分別向直線l引垂線可以得到k個不同的垂足，那么k的值在3，4，5，6這四個數(shù)中不可能取得的是．

如圖；已知H是△ABC三條高的交點，連接DF，DE，EF，求證：H是△DEF的內心．