若x-y=l，x³-y³=4，則x¹³-y¹³=．

18世紀時，風景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條小河，河的中間有兩個小島，河兩岸與小島之間共建有7座橋（圖1）．當時小城的居民中流傳著一道難題：“一個人怎樣走才能不重復地走過所有7座橋，再回到出發(fā)點？”
這就是數(shù)學史上著名的“7橋問題“，著名的數(shù)學家歐拉知道了“7橋問題“，他用四個點A、B、C、D分別表示小島和河岸，用7條線表示7座橋（圖2），于是，問題就成為“如何一筆畫出圖2中的圖形？“歐拉經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，圖2不能一筆畫出．這就是說，找不到不重復地經(jīng)過所有7座橋的路線．
可以想象，凡是“一筆畫“，一定有一個“起點“，一個“終點“，還有一些“過路點“，有一條進入過路點，必有一條線離開過路點．這樣，與過路點相連的線必為偶數(shù)條，而與奇數(shù)條線相連的點，只能是起點和終點，這樣的點的個數(shù)只能是個
如果你還不能填上面的空，請你研究圖3的四個圖形，根據(jù)你的研究結(jié)果，把上面的空填上．
在7橋問題中，如果允許你再架一座橋，能否不重復地一次走遍這8座橋？這座橋應建在何處？請你在圖2中畫出來．并回答有哪幾種方式．

一個四位數(shù)加上17，減去72之后都是完全平方數(shù)，那么這個四位數(shù)是．

自然數(shù)a₁，a₂，…，a₁₀的和為1001，d為a₁，a₂…，a₁₀的最大公約數(shù)，則d的最大值為．

寫出10個不同的自然數(shù)，使得它們中的每個是這10個數(shù)和的一個約數(shù)，并說明寫出的10個自然數(shù)符合題設條件的理由．