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在黑板上任意寫出一個n位數(shù)，再依下列方法操作：將黑板上的數(shù)加上這個n位數(shù)中的任意一個非零的數(shù)字，得到一個新的數(shù)寫在黑板上，再擦去黑板上舊有的數(shù)．請證明：照這樣的方法繼續(xù)操作下去，經(jīng)過有限次后，黑板上一定會出現(xiàn)一個偶數(shù)．

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