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請寫出“如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則DE=

1

2

BC”的逆命題．判斷逆命題的真假，并說明你的理由？

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如圖，在△ABC中（AB≠AC），M為BC的中點，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求證：ME=MF．

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如圖，H為正方形ABCD邊AD上一點，E為CD延長線上一點，若DH=DE，并判斷線段CH與AE的關(guān)系．

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如圖，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，則∠ANM的度數(shù)是

 

．

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如圖，∠POQ=90°，邊長為2的正方形ABCD的頂點B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，則A到OP的距離分別為

 

．

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如圖，BD為長方形ABCD的對角線，BD=10，∠ABD=30°，求長方形ABCD的面積

 

．

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC長為6，則菱形ABCD的面積為（　　）

A、36

B、18

C、18 3

D、36 3

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如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO，DO為邊在AD的同側(cè)作等邊△AOB和等邊△DOC，AC與BD相交于點E．
（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖寫出以下結(jié)論：
①∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系是

 

．
②線段AC與BD的大小關(guān)系是

 

．
③∠AEB=

 

度．
（2）△OAB固定不動，保持△DOC的形狀和大小不變，將△DOC繞著點O旋轉(zhuǎn)，如圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？試證明你的結(jié)論．