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如圖,把兩個(gè)全等的腰長為8的等腰直角三角形沿他們的斜邊拼接得到四邊形ABCD,N是斜邊AC上一動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若E、F為AC的三等分點(diǎn),求證:∠ADE=∠CBF;
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(Ⅱ)若M是DC上一點(diǎn),且DM=2,求DN+MN的最小值;
(注:計(jì)算時(shí)可使用如下定理:在直角△ABC中,若∠C=90°,則AB2=AC2+BC2.)
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(Ⅲ)若點(diǎn)P在射線BC上,且NB=NP,求證:NP⊥ND.
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已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°. 請?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法,將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形,使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形.畫法要求如下:
(1)兩種分法只要有一條分割線段位置不同,就認(rèn)為是兩種不同的分法;
(2)畫圖工具不限,但要求畫出分割線段;
(3)標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù),例如樣圖;
(4)不要求寫出畫法,不要求證明.
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列方程解應(yīng)用題:
首都機(jī)場航站樓有一個(gè)長度為150米的水平滾梯,該滾梯以V米/每分鐘的速度不停地向前滾動(dòng).若一乘客的步行速度為60米/分鐘,如果乘客以同樣的步行速度在該滾梯上前行比他在平地上步行可以提前1分鐘走完本段路程,求該滾梯的速度V.
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