如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度，至正方形，求旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)正方形重疊部分的面積？

 如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度，至正方形，求旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)正方形重疊部分的面積？

如圖所示，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為，則重疊部分的面積為

A.                     B.                     C.                      D. 1

如圖，將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移，得到△，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm ²，則它移動(dòng)的距離等于

A.0.5cm     B.1cm    C.1.5cm     D.2cm

如圖，將n個(gè)邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁、A₂、…、A_n分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（    ）

A．cm²       B．cm²         C．cm²         D． cm²

如圖，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的內(nèi)心，以O(shè)為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A^/B^/C^/，，則△ABC與△A^/B^/C＇重疊部分的面積為( A)

(A)    (B)   (C)    　(D)

閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，

消去y化簡得：，

∵△＝49－48>0，∴x₁=                ，x₂=                ．

∴滿足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的邊長為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為．

（1）寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)， EB=EC，∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC．

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE （第二步）

∴ AD平分∠BAC（第三步）

問：上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出題中標(biāo)出的每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程．

某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？