一個(gè)等腰三角形形的頂角角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是（　 ）．

（A）50°　　 （B）65°　　 （C）75°　　　　　 （D）130°

某校初三（1）班8名女生的體重（單位：kg）為：35、36、38、40、41、42、42、45，

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等于（　 ）．

（A）38　　　 （B）39　　　　 （C）40　　　 （D） 42

圖1中幾何體的俯視圖是（　 ）．

桂林是世界著名的風(fēng)景旅游城市和歷史文化名城，地處南嶺山系西南部，廣西東北部，行政區(qū)域總面積27809平方公里．將27809用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　 ）．

（A）　 （B）　 （C） （D）

的相反數(shù)等于（　 ）．

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

閱讀下列材料：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，求證：AC⊥BC．

　　證實(shí)：過(guò)點(diǎn)C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線(xiàn)交AB于D．

　　∵　DA、DC是⊙O1的切線(xiàn)，∴　DA＝DC．

　　∴　∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．

　　又∵　∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴　∠DCA＋∠DCB＝90°．

　　即AC⊥BC．

　　根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

　　(1)在以上的證實(shí)過(guò)程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)定理的名稱(chēng)或內(nèi)容；

　　(2)以AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)C且垂直于AB的直線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖11)．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，0)、(1，0)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)解析式；

　　(3)根據(jù)(2)中所確定的拋物線(xiàn)，試判定這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O1O2上，并說(shuō)明理由．

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索

　　實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖8的測(cè)量方案：

　　把鏡子放在離樹(shù)(AB)8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線(xiàn)BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀(guān)察者目高CD＝1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)(AB)的高度(精確到0.1米)．

　　實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀(能測(cè)量仰角、俯角的儀器)一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：

　　(1)在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是(用工具的序號(hào)填寫(xiě))______；

　　(2)在圖1中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖；

圖1

　　(3)你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、a 等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)______；

　　(4)寫(xiě)出求樹(shù)高的算式：AB＝_________________________．

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：y＝-10.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

　　(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

　　(2)第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

　　(3)第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交⊙O1、⊙O2于C、D， 的中點(diǎn)為M，AM交⊙O1于E，交CD于F，連CE、AD、DM．

　　(1)求證：AM?EF＝DM?CE；

　　(2)求證： ；

　　(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的長(zhǎng)．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證四邊形BCDE是菱形．