定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，，，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（1）如圖2， 與的角平分線相交于點(diǎn)．

求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．

   ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（  ▲  ）

②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（  ▲   ）

③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則

臺(tái)州素有“七山一水兩分田”之說，據(jù)此畫成統(tǒng)計(jì)圖1．

圖2是臺(tái)州市2004～2008年的人口統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬人）.

（1）請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“田”的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你指出臺(tái)州市2004～2008年的人口變化趨勢(shì)，并據(jù)此推斷臺(tái)州市2004～2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少？（人均耕地面積=耕地總面積÷人口）

（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和資料的信息，計(jì)算臺(tái)州市2008年耕地總面積約是多少畝（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．

如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）不解關(guān)于的方程組　　 　 請(qǐng)你直接寫出它的解；

（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，

現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

（1）求坡高；

（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米）．

如圖，等腰中，，以點(diǎn)為圓心作圓與底邊相切于點(diǎn)．

求證：． 

解不等式組

計(jì)算：．

將正整數(shù)1，2，3，…從小到大按下面規(guī)律排列．若第4行第2列的數(shù)為32，則

①   ▲  ；②第行第列的數(shù)為    ▲    （用，表示）．

如圖，三角板中，，，．

三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為   　▲    ．

在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為     ▲    ．