2009年的世界無煙日（5月31日）即將來臨之際，小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙。對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（   ）

A．調(diào)查的方式是普查                     B．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

C．樣本是15個(gè)吸煙的成年人               D．本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙

某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下面所列方程正確的是（   ）

A．                 B．

C．                D．

如下圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離與時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖像是（   ）

下列奧運(yùn)會徽是軸對稱圖形的是（   ）

A．①②             B．②③             C．③④             D．①④

實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列各式正確的是（   ）

A．         B．          C．            D．

第29屆北京奧運(yùn)會火炬接力活動歷時(shí)130天，傳遞行程約為137000km。用科學(xué)記數(shù)法表示137000km是（   ）

A．km      B．km      C．km      D．km

下列運(yùn)算正確的是（   ）

A．                          B．

C．                         D．

如圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個(gè)作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個(gè)可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個(gè)圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

如圖1，平移拋物線F₁：y＝x²后得到拋物線F₂．已知拋物線F₂經(jīng)過拋物線F₁的頂點(diǎn)M和點(diǎn)A（2，0），且對稱軸與拋物線F₁交于點(diǎn)B，設(shè)拋物線F₂的頂點(diǎn)為N．

⑴探究四邊形ABMN的形狀及面積（直接寫出結(jié)論）

⑵若將已知條件中的“拋物線F₁：y＝x²”改為“拋物線F₁：y＝ax²”（如圖2），“點(diǎn)A（2，0）”改為“點(diǎn)A（m，0）”，其它條件不變，探究四邊形ABMN的形狀及其面積，并說明理由．

⑶若將已知條件中的“拋物線F₁：y＝x²”改為“拋物線F₁：y＝ax²＋c，”（如圖3），“點(diǎn)A（2，0）”改為“點(diǎn)A（m，c）”其它條件不變，求直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)論）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)．

操作：取矩形OABC中平行x軸的邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD交對角線OB于點(diǎn)M，過M作y軸的平行線，交OA于點(diǎn)O₁，交BC于點(diǎn)C₁，得到較小矩形O₁ABC₁，在矩形O₁ABC₁中重復(fù)上面的操作步驟，作出對應(yīng)的圖形可以得到點(diǎn)O₂，繼續(xù)重復(fù)上面的操作步驟可以得到點(diǎn)O₃、O₄、……、O_n．

⑴求OO₁的長；⑵求OO₂、OO₃的長(直接寫出結(jié)果)；

⑶猜想OO_n的長(直接寫出結(jié)果)．