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以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9cm和5 cm,若⊙P與這兩個圓都相切,則下列說法中正確的是( ).
(A)⊙P的半徑一定是2cm (B)⊙P的半徑一定是7 cm
(C) 符合條件的點P有2個 (D) ⊙P的半徑是2 cm或7cm
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不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,籃球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法,則兩次摸到的都是白球的概率為 ( )
(A) (B) (C) (D)
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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖15所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
。1)求點C的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過C、A兩點,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
。3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作軸的平行線,交拋物線于點M.問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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如圖在平行四邊形ABCD中,AD=4 cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一動點P從A出發(fā),以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM⊥AD .
(1) 當點P運動2秒時,設(shè)直線PM與AD相交于點E,求△APE的面積;
(2) 當點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動,且在AB上以每秒1 cm的速度勻速運動,在BC上以每秒2 cm的速度勻速運動. 過Q作直線QN,使QN∥PM. 設(shè)點Q運動的時間為t秒(0≤t≤10),直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S cm2 .
、 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
、 求S的最大值.
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