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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,點在軸的正半軸上,,為△的中線,過、兩點的拋物線與軸相交于、兩點(在的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式;
(2)等邊△的頂點、在線段上,求及的長;
(3)點為△內(nèi)的一個動點,設(shè),請直接寫出的最小值,以及取得最小值時,線段的長.
(備用圖)
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如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中的點,、為線段上兩動點,過點作軸的平行線交軸于點,過點作軸的平行線交軸于點,交直線于點,且.
(1) (填“>”、“=”、“<”),與的函數(shù)關(guān)系是 (不要求寫自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)時,求的度數(shù);
(3)證明: 的度數(shù)為定值.
( 備用圖) (備用圖)
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已知:拋物線(為常數(shù),且).
(1)求證:拋物線與軸有兩個交點;
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個交點分別為、(在左側(cè)),與軸的交點為.
①當(dāng)時,求拋物線的解析式;
②將①中的拋物線沿軸正方向平移個單位(>0),同時將直線:沿軸正方向平移個單位.平移后的直線為,移動后、的對應(yīng)點分別為、.當(dāng)為何值時,在直線上存在點,使得△為以為直角邊的等腰直角三角形?
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閱讀: 為△中邊上一點,連接,為上一點.
如圖1,當(dāng)為邊的中點時,有,;
當(dāng)時,有.
圖1 圖2 圖3
解決問題:
在△中,為邊的中點,為邊上的任意一點,交于點.設(shè)的面積為,的面積為.
(1)如圖2,當(dāng)時,的值為__________;
(2)如圖3,當(dāng)時,的值為__________;
(3)若,,則的值為__________.
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2010年1月10日,全國財政工作會議在北京召開.以下是根據(jù)2005年—2009年全國財政收入繪制的統(tǒng)計圖的一部分(單位:百億元).
請根據(jù)提供的信息解答下列問題:
(1) 完成統(tǒng)計圖;
(2) 計算2005年—2009年這五年全國財政收入比上年增加額的平均數(shù);
(3) 如果2010年全國財政收入按照(2)中求出的平均數(shù)增長,預(yù)計2010年全國財政收入的金額達(dá)到多少百億元?
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