下列命題中，正確的是（     ）

A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0              B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，則a＝0，且b＝0            D．若a·b＝0，則a＝0，或b＝0

長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（     ）

A．52                        B．32                        C．24                        D．9

               主視圖           俯視圖

從圖的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱稱圖形的卡片的概率是（     ）

A．                 B．                   C．                    D．1

不等式的解集是（     ）

A．－＜x≤2          B．－3＜x≤2             C．x≥2                    D．x＜－3

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是（     ）

A．2.5                         B．5                            C．10                          D．15

下列運算正確的是（     ）

A．－3(x－1)＝－3x－1                                B．－3(x－1)＝－3x＋1

C．－3(x－1)＝－3x－3                   D．－3(x－1)＝－3x＋3

將圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（     ）

A．                      B．                     C．                  D．     

如果＋10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（     ）

A．－18%                   B．－8%                     C．＋2%                     D．＋8%

有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個角處各剪去一個正方形(如圖17所示)，可制成高是4cm，容積是512cm³的一個無蓋長方體紙盒．

⑴求矩形紙板的長和寬；

⑵在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按圖的裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB = CD，AB = kBC，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且∠BAP =∠BCP，連結(jié)PB、PD．猜想∠ABP與∠ADP的關(guān)系，并證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒有解決問題，可以補充條件k = 1．在補充條件后，先畫圖，再完成上面的問題，最多可得7分．