如圖，平面直角坐標系中有一矩形ABCD（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上.

(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；

(2)過F點作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；

(3)若點P是矩形內(nèi)部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PN⊥BC分別交BC和BD于點N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連結(jié)PA、PB、PC、PD.

(1)當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的長.

今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.

(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺.

①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量；

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)  求證：△ADF∽△DEC

(2)  若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

中央電視臺舉辦的第14屆“藍色經(jīng)典·天之藍”杯青年歌手大獎賽，由部隊文工團的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊，由部隊文工團的D（解放軍）和地方文工團的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊.現(xiàn)從種子隊A、B、C與非種子隊D、E、F中各抽取一個隊進行首場比賽.

(1)請用適當方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；

(2)求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P.

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

已知x₁=-1是方程的一個根，求m的值及方程的另一根x_2。

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）

已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式.

2010年亞運會即將在廣州舉行，廣元小學(xué)開展了“你最喜歡收看的亞運五項球比賽（只選一項）”抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息，解答下面的問題：

（1）將統(tǒng)計補充完整；

（2）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù).