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如圖所示,長方形是由兩個(gè)正方形拼成的,正方形的邊長為a,對(duì)角線為b,長方形對(duì)角線為.一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn).
(1)求螞蟻爬形的最短路線長(只能按箭頭所示的三條路線走),并說明理由.
(2)如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面(實(shí)線表示),則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長是多少?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出路線圖,若與圖中的線段有交點(diǎn),則要標(biāo)明并說明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.(可測(cè)量猜想判斷)
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某?萍夹〗M的學(xué)生在3名教師帶領(lǐng)下,準(zhǔn)備前往國家森林公園考察標(biāo)本.當(dāng)?shù)赜屑、乙兩家旅行社,其定價(jià)都一樣,但表示對(duì)師生都有優(yōu)惠,甲旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙旅行社表示師生一律按7折收費(fèi).經(jīng)核算,甲、乙兩旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同.問科技小組共有多少學(xué)生?
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某周日小明在家門口搭乘出租車去參觀博物館,出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過3公里的付費(fèi)7元;超過3公里后,每公里需加收一定費(fèi)用,超出部分的公里數(shù)取整,即小數(shù)部分按1公里計(jì)算.小明乘出租車到距家6.2公里遠(yuǎn)的博物館的車費(fèi)為18.4元(其中含有1元的燃油附加稅),問超過3公里的,每公里加收多少元?
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一個(gè)表面涂滿色的正方體,現(xiàn)將棱三等分,再把它切開變成若干個(gè)小正方體,問:其中三面都涂色的有多少個(gè)?兩面都涂色的有多少個(gè)?只有一面涂色的多少個(gè)?各面都沒有涂色的有多少個(gè)?
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