已知：拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0）、B（，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在該拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，作DE∥x軸與拋物線交于另一點(diǎn)E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點(diǎn)G，求矩形DEGF周長(zhǎng)的最大值；

（3）若m<0，以AB為一邊在x軸上方做菱形ABMN（∠NAB為銳角）， P是AB邊的中點(diǎn)，Q是對(duì)角線AM上一點(diǎn)，若， ，當(dāng)菱形ABMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)， 過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CE∥AB交⊙O于點(diǎn)E ，連結(jié)AC、BC、AE.

（1）求證：①∠DCB=∠CAB；

②；

（2）作CG⊥AB于點(diǎn)G.若（k＞１），求的值（用含k的式子表示）.

已知關(guān)于x的一元二次方程（）①.

（1）若方程①有一個(gè)正實(shí)根c，且.求b的取值范圍；

（2）當(dāng)a=1 時(shí)，方程①與關(guān)于x的方程②有一個(gè)相同的非零實(shí)根，求  的值.

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．

（1）求證：△ADE≌△DFC；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；

（3）若BG=，CH=2，求BC的長(zhǎng)．

閱讀下列材料：

對(duì)于李老師所提出的問(wèn)題，請(qǐng)給出你認(rèn)為正確的解答（寫(xiě)出BD的取值范圍，并在

備用圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

已知：如圖，一座商場(chǎng)大樓的頂部豎直立有一個(gè)矩形廣告牌，小紅同學(xué)在地面上選擇了在一條直線上的三點(diǎn)A（A為樓底）、D、E，她在D處測(cè)得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測(cè)得商場(chǎng)大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場(chǎng)大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù))．

已知：拋物線C₁ ：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1,0）、B (3，0)、C（0,－3）．

（1）求拋物線C₁的解析式；

（2）將拋物線C₁向左平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并寫(xiě)出C₂的解析式；

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定：如果每戶居民一個(gè)月的用電量不超過(guò)度時(shí)，每度電按0.40元交費(fèi)；如果每戶居民一個(gè)月的用電量超出度時(shí)，則該戶居民的電費(fèi)將使用二級(jí)電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，即其中有度仍按每度電0.40元交費(fèi)，超出a度部分則按每度電元交費(fèi)．下表是該地區(qū)一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，度用電量為多少？

已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB＝45°，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，BD∥OA，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AC=，∠CAB＝75°，求⊙O的半徑．

已知：如圖，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， D、E分別為AB、 AC邊上的點(diǎn)，且，連結(jié)DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論.