如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點.

   （1）求圖①中，∠APD的度數(shù)為           ；

（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為           ，圖③中，∠APD的度數(shù)為         ．

（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，若能，寫出推廣問題和

結論；若不能，請說明理由．

已知：ABCD是正方形，△DCE是等邊三角形，求∠AEB的度數(shù)．

（提示：分兩種情況考慮．）

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．

    求：（1）CD的長；

（2）梯形ABCD的面積．

今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請設計三種不同的方法．

圖中10個點相鄰兩個點的距離都等于1，則圖中的任意4個點為頂點的所有四邊形中有多少個矩形？有多少個相鄰的邊長分別為1和2的平行四邊形？有多少個腰長為1的等腰梯形．

如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發(fā)沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2010時，點P所在位置為___________；當點P所在位置為D點時，點P的運動路程為___________（用含正整數(shù)n的式子表示）．

如圖，邊長為1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，則DF=         ．

如圖，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，點O為坐標原點，A在x軸的正半軸上，則點A的坐標是             ．

梯形的中位線長為10cm被一條對角線分成兩條線段的差為3cm，則梯形的兩底長分別為           ．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周長為10cm，BE=5cm，則梯形ABCD的周長為         cm．