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如圖,矩形紙片ABCD,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若點(diǎn)B恰好落在AD邊上,設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F,則(1)AB= ,BC= ;(2)若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形,則⊙O的面積= .
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如圖是瑞典人科赫(Koch)在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案.圖形的作法是,從一個(gè)正三角形開始,把每條邊分成三等份,然后以各邊的中間長度為底邊.分別向外作正三角形,再把“底邊”線段抹掉.反復(fù)進(jìn)行這一過程,就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線.這是一個(gè)極有特色的圖形:在圖形不斷變換的過程中,它的周長趨于無窮大,而其面積卻趨于定值.如果假定原正三角形邊長為,則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長:=3,= ,= ,…,則= .
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有八個(gè)球編號(hào)是①到⑧,其中有六個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克,為了找出這兩個(gè)球,用天平稱了三次,結(jié)果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么,這兩個(gè)輕球的編號(hào)是 .
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在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中,某市園林部門為擴(kuò)大城市的綠化面積,進(jìn)行了大量的樹木移載.下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù):
移栽棵數(shù) | 100 | 1000 | 10000 |
成活棵數(shù) | 89 | 910 | 9008 |
請依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是 .(結(jié)果用小數(shù)表示,精確到0.1)
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如圖,已知,是斜邊的中點(diǎn),過作于,連結(jié)交于;過作于,連結(jié)交于;過作于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn),…,,分別記…,的面積為,….則
A.= B.=
C.= D.=
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已知二次函數(shù)中,其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示:
| … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
點(diǎn)A(,)、B(,)在函數(shù)的圖象上,則當(dāng),時(shí),與的大小關(guān)系正確的是
A.≥ B. C. D.≤
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如圖,和的是等腰直角三角形,,.點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)在同一條直線上,將沿方向平移,至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)之間的距離為x,與重疊部分的面積為,則準(zhǔn)確反映與之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是
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小明用一個(gè)半徑為5,面積為15的扇形紙片,制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫處不重疊),那么這個(gè)圓錐的底面半徑為
A.3 B.4 C.5 D.15
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