如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm,如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B(B為棱的中點(diǎn))，那么所用細(xì)線最短需要多長？如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長？

小云出黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.

有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請(qǐng)舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F，若NC∶CF＝3∶2，則 sinB=_______．

浙江省居民生活用電可申請(qǐng)峰谷電，峰谷電價(jià)如下表：

小遠(yuǎn)家5月份的高峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為300千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為________元（精確到角）.

通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)120度時(shí)，車中的乘客水平方向平移了_____________ mm．

如果圓錐的底面周長是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側(cè)面積為  

         （結(jié)果用含的式子表示）．

定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則＝               ．

如圖，有一個(gè)正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)重合，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是         .

給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減小；②對(duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）；④相等的弧所對(duì)的圓周角相等.其中正確的是（    ）

（A）③④    （B）①②③      （C）②④     （D）①②③④