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如圖①, 已知拋物線(a≠0)與軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B (-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)N ,問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CNP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3) 如圖②,若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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隨著人民生活水平的不斷提高,蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛,2010年底家庭轎車的擁有量達(dá)到225輛.
(1) 若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?
(2) 為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè),露天車位2000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.
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圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形,E是AB的中點(diǎn),連結(jié)CE并延長交AD于F.
(1)求證:① △AEF≌△BEC;② 四邊形BCFD是平行四邊形;
(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求sin∠ACH的值.
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如圖,在一塊三角形的地塊中間建一個(gè)圓形花壇,要使它與三邊都相切。
(1)用尺規(guī)作圖法畫出這個(gè)圓 (保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)三角形的面積為S,周長為L,內(nèi)切圓半徑為r,則S=Lr,請說明理由。
A
B C
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如圖A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(1)求的值及直線AB的解析式;
(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分(不包括A,B)所含格點(diǎn)的坐標(biāo)。
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青少年“心理健康”問題已引起了全社會的關(guān)注,學(xué)校對此問題極為重視.對全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚為完成的頻率分布直方表。
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 2 | 0.04 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | ||
90.5~100.5 | 0.28 | |
合計(jì) | 1.00 |
請回答下列問題:
⑴填寫頻率分布直方表中的空格。
⑵若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該校成績優(yōu)秀的有 人.
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每年的5月15日是‘世界助殘日’.我區(qū)時(shí)代超市門前的臺階共高出地面1.2米,為幫助殘疾人,便于輪椅行走,準(zhǔn)備拆除臺階換成斜坡,又考慮安全,輪椅行走斜坡的坡角不得超過90,已知此商場門前的人行道距門前垂直距離為8米(斜坡不能修在人行道上),問此商場能否把臺階換成斜坡?(參考數(shù)據(jù), ,=0.1584)
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