某生產(chǎn)“科學計算器”的公司, 有100名職工，該公司生產(chǎn)的計算器由百貨公司代理銷售，經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制．決定引進一條新的計算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20％，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值的一半.

（1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

（2）當多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長率是多少？

閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖12，矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：

（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;

（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.

學習了統(tǒng)計知識后,小明就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

    (1)求該班共有多少名學生?

    (2)在圖（1）中,將表示“步行”的部分補充完整；

    (3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

    (4)如果全年級共600名同學,請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)？

在一次數(shù)學活動課上，某校初三數(shù)學老師帶領學生去測河寬，如圖13所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）                          

若，，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大�。�觀察本題中數(shù)a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論．

解方程： .

已知直線，，，若無論取何值，總?cè)?sub>、、中的最小值，則的最大值為        。

如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交于點M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為          .

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=                .