1

1

如圖4，有一座拋物線形拱橋，拋物線可用y=表示．在正常水位時水面AB 的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．

　 (1)在正常水位時，有一艘寬8m、高2.5m的小船，它能通過這座橋嗎?

啟明公司生產某種產品，每件成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是x(萬元)時，產品的年銷售量是原銷售量的y倍，且y=．如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費: (1)試寫出年利潤s(萬元)與廣告費x(萬元)的函數關系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?

(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資新項目，現有6個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預計年收益如下表:

如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元， 問有幾種符合要求的方式?寫出每種投資方式所選的項目．

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點P在AB上，點Q在AC上，如圖3所示， 正方形PQRS(RS與A在PQ的異側)的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．

    (1)當RS落在BC上時，求x；

    (2)當RS不落在BC上時，求y與x的函數關系式；

    (3)求公共部分面積的最大值．

如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，點D在BC上運動(不運動至B，C)，DE∥AC，交AB于E，設BD=x，△ADE的面積為y．

    (1)求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時，△ADE的面積最大?最大面積是多少?

試用圖像法判斷方程x²+2x=－的根的個數．

如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁+x₂=4， ．

(1)求拋物線的代數表達式；

    (2)設拋物線與y軸交于C點，求直線BC的表達式；

    (3)求△ABC的面積．

利用二次函數的圖像求下列一元二次方程的根．

    (1)4x²-8x+1=0； (2)x²-2x-5=0；(3)2x²-6x+3=0； (4)x²-x-1=0．

當一枚火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用h= -5t²+150t+10表示，經過＿＿＿秒時，火箭到達它的最高點，此時的最高點的高度是＿＿＿．