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科目: 來源: 題型:

下列分解因式正確的是

Aaa3=-a(1+a2)        B2a-4b+2=2(a-2b)            

C.a(chǎn)2-4=(a-2)2                 D.a(chǎn)2-2a+1=(a-1)2       

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科目: 來源: 題型:

如圖1,∠1+∠2等于

A60°         B90°        C110°              D180°     

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科目: 來源: 題型:

計算30的結果是

A3        B30            C1              D0            

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.

    (1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;

    (2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側.小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結論是否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;

    (3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設點P的縱坐標t是大于3的常數(shù),試問:是否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構成平行四邊形)?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:閱讀理解

如圖①,小慧同學把一個正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線l1重合,然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120°,此時點O運動到了點O1處,點B運動到了點B1處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉120°,此時點A運動到了點A1處,點O1運動到了點O2處(即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉到達O2處).

          小慧還發(fā)現(xiàn):三角形紙片在上述兩次旋轉的過程中,頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧,即,頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和,并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.

          小慧進行類比研究:如圖②,她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上,OA邊與直線l2重合,然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉90°,此時點O運動到了點O1處(即點B處),點C運動到了點C1處,點B運動到了點B1處;小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉90°,……,按上述方法經(jīng)過若干次旋轉后.她提出了如下問題:

          問題①:若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉,求頂點O經(jīng)過的路程,并求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積;若正方形紙片OA BC按上述方法經(jīng)過5次旋轉,求頂點O經(jīng)過的路程;

          問題②:正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉,頂點O經(jīng)過的路程是?

          請你解答上述兩個問題.

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科目: 來源: 題型:

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,P是半圓上的動點(不與點A、B重合),連接PA、PB、PC、PD.

    (1)如圖①,當PA的長度等于    時,∠PAB=60°;

              當PA的長度等于    時,△PAD是等腰三角形;

    (2)如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標系(點A即為原點O),把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.坐標為(ab),試求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此時a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交于⊙O于點D,連接AD.

    (1)弦長AB等于    (結果保留根號);

    (2)當∠D=20°時,求∠BOD的度數(shù);

    (3)當AC的長度為多少時,以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似?請寫出解答過程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

    (1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于    度;

    (2)求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).

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科目: 來源: 題型:

如圖所示的方格地面上,標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地,另外6個小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

    (1)一只自由飛行的小鳥,將隨意地落在圖中所示的方格地面上,求小鳥落在草坪上的概率;

    (2)現(xiàn)準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪,則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹狀圖或列表法求解)?

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.

    (1)求證:△ABD≌△ECB;

    (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).

 


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