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一個不透明的盒子中裝有2個白球,5個紅球和8個黃球,這些球除顏色外,沒有任何其他區(qū)別,現從這個盒子中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率為( )
A. B. C. D.
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北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表:
區(qū)縣 | 大興 | 通州 | 平谷 | 順義 | 懷柔 | 門頭溝 | 延慶 | 昌平 | 密云 | 房山 |
最高氣溫 | 32 | 32 | 30 | 32 | 30 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 |
則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的人數和中位數分別是( )
A. 32,32 B. 32,30
C. 30,32 D. 32,31
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我國第六次全國人口普查數據顯示,居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665 575 306人。將665 575 306用科學記數法表示(保留三個有效數字)約為( )
A. B. C. D.
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如圖15,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒,拋物線y=x2+bx+c經過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).
⑴求c、b(用含t的代數式表示);
⑵當4<t<5時,設拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中,你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面積S與t的函數關系式,并求t為何值時,S=;
③在矩形ABCD的內部(不含邊界),把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分,請直接寫出t的取值范圍.
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如圖14①至圖14④中,兩平行線AB、CD音的距離均為6,點M為AB上一定點.
思考:
如圖14①中,圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點P為半圓上一點,設∠MOP=α,
當α=________度時,點P到CD的距離最小,最小值為____________.
探究一
在圖14①的基礎上,以點M為旋轉中心,在AB、CD之間順時針旋轉該半圓形紙片,直到不能再轉動為止.如圖14②,得到最大旋轉角∠BMO=_______度,此時點N到CD的距離是______________.
探究二
將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉.
⑴如圖14③,當α=60°時,求在旋轉過程中,點P到CD的最小距離,并請指出旋轉角∠BMO的最大值:
⑵如圖14④,在扇形紙片MOP旋轉過程中,要保證點P能落在直線CD上,請確定α的取值范圍.
(參考數據:sin49°=,cos41°=,tan37°=)
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已知A、B兩地的路程為240千米,某經銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地,受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸,且須提前預訂.現在有貨運收費項目及收費標準表,行駛路程S(千米)與行駛時間t(時)的函數圖象(如圖13中①),上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖13中②)等信息如下:
貨運收費項目及收費標準表
運輸工具 | 運輸費單價 元/(噸•千米) | 冷藏單價 元/(噸•時) | 固定費用 元/次 |
汽車 | 2 | 5 | 200 |
火車 | 1.6 | 5 | 2280 |
⑴汽車的速度為__________千米/時,火車的速度為_________千米/時;設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽(元)和y火(元),分別求y汽、y火與x的函數關系式(不必寫出x的取值范圍)及x為何值時y汽>y火;(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)
⑶請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經銷商應提前下周預定哪種運輸工具,才能使每天的運輸總費用較?
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