在△ABC中，若三邊BC ,CA,AB滿足 BC：CA：AB=5：12：13，則cosB= 【       】

A、                 B、            C、                    D、

下列四個點，在正比例函數(shù)的圖像上的點是                【       】

A、( 2, 5 )       B、( 5, 2)      C、(2，-5)           D、 ( 5 , -2 )

我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個總人口數(shù)（保留三個有效數(shù)字）用科學計數(shù)法表示為                                          【       】

A、 B、 C、   D、

下面四個幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有          【       】

A、1個              B 、2個             C、3個                D、4個

的倒數(shù)為                                                    【       】

A．               B．                   C．                  D．

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：

  定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.

  結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

        甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.

        乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.

        丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.

任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；

     （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；

     （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明

（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

已知：拋物線 的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B在點C的左側）.

(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；

（2）若拋物線經(jīng)過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；

（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由.

小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求需要用同種規(guī)格、每根長6米的鋼管切割成長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.﹙余料作廢﹚

（1）現(xiàn)切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各多少根？

（2）現(xiàn)需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的鋼管完成切割嗎？若能，請直接寫出切割方案；若不能，請說明理由.

如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為（0°<<120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E,F，連接EF（如圖2）. 已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8.

(1)在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長 ②的長 ③∠AFE的度數(shù)  ④點O到EF的距離.其中不變的量是          （填序號）；

 (2)當BC與⊙O相切時，請直接寫出的值，并求此時△AEF的面積.

					備用圖

某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關與電燈、電扇的對應關系未知.

（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.