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在中,是邊的中點,交于點.動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動.同時,動點從點出發(fā)沿射線運動,且始終保持設(shè)運動時間為秒().
(1)與相似嗎?以圖1為例說明理由;
(2)若厘米.
①求動點的運動速度;
②設(shè)的面積為(平方厘米),求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探求三者之間的數(shù)量關(guān)系,以圖1為例說明理由.
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如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上).現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個水槽中水的深度(厘米)與注水時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)圖2中折線表示________槽中水的深度與注水時間的關(guān)系,線段表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系(以上兩空選填“甲”或“乙”),點的縱坐標表示的實際意義是________________________________;
(2)注水多長時間時,甲、乙兩個水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面積為36平方厘米(壁厚不計),求乙槽中鐵塊的體積;
(4)若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米,求甲槽底面積(壁厚不計).(直接寫出結(jié)果)
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已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點為圓心,過兩點作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個交點為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和)
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如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心,支架與水平面垂直,厘米,,另一根輔助支架厘米,.
(1)求垂直支架的長度;(結(jié)果保留根號)
(2)求水箱半徑的長度.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):)
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古運河是揚州的母親河,為打造古運河風光帶,現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成.工作隊每天整治12米,工程隊每天整治8米,共用時20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:
甲: 乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)表示的意義,然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:
甲:表示________________,表示_______________;
乙:表示________________,表示_______________.
(2)求兩工程隊分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)
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