如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(－2, 2)，點B的坐標(biāo)為(6, 6)，拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

（1）求點E的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合)，直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè))，連結(jié)ON、BN，當(dāng)點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標(biāo)；

（4）連結(jié)AN，當(dāng)△BON面積最大時，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似(點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng))的點P的坐標(biāo)．

閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a:b:c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓的中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．

① 求證：△ACE是奇異三角形；

② 當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G＝90º，，求證：四邊形DEBF是菱形．

①表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：圖

（1）來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明，商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；

（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

（3）小剛觀察圖②后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．

請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）

在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率．

正方形的A₁B₁P₁P₂頂點P₁、P₂在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，頂點A₁、B₁分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P₂P₃ A₂B₂，頂點P₃在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，頂點A₂在x軸的正半軸上，則點P₃的坐標(biāo)為______________．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，則BC＝______________．

拋物線y＝x²的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為______________．