科目: 來源: 題型:
一開口向上的拋物線與x軸交于A(,0),B(m+2,0)兩點(diǎn),記拋物線頂點(diǎn)為C,且AC⊥BC.
(1)若m為常數(shù),求拋物線的解析式;
(2)若m為小于0的常數(shù),那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)?
(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)m,使得△BCD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖甲,在等腰直角三角形中,, 點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)坐標(biāo)為.與關(guān)于軸對(duì)稱.
(1)求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)若將向上平移個(gè)單位至(如圖乙),則經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在軸的 .(填“左側(cè)”或“右側(cè)”)
(3)在(2)的條件下,設(shè)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線.求當(dāng)為何值時(shí),?
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直線與軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線從點(diǎn)沿方向平移,與直線交于點(diǎn),頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).
(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式;(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);②當(dāng)為何值時(shí),線段最短;
(3)當(dāng)線段最短時(shí),相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn),使△ 的面積與△的面積相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若,不存在,請(qǐng)說明理由.
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二次函數(shù)y =ax2+bx+c 的圖象如圖所示,且P=| a-b+c |+| 2a+b |,Q=| a+b+c |+| 2a-b |,則P、Q的大小為 .
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在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),且過點(diǎn)B(3,0).(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;
②當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是: (寫出一個(gè)即可)
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