一開口向上的拋物線與x軸交于A（，0），B（m＋2，0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．

（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；

（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？

（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BCD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖甲，在等腰直角三角形中，， 點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)坐標(biāo)為．與關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若將向上平移個(gè)單位至（如圖乙），則經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在軸的        ．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）

（3）在（2）的條件下，設(shè)過三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線．求當(dāng)為何值時(shí)，？

直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；

（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使△ 的面積與△的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若，不存在，請(qǐng)說明理由．

二次函數(shù)y =ax²＋bx＋c 的圖象如圖所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，則P、Q的大小為               .

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4)，且過點(diǎn)B(3,0)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；

②當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．

你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：                      （寫出一個(gè)即可）

函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時(shí)，x=______．

已知拋物線（＞0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)_，試比較和的大�。� 　　　 _（填“>”，“<”或“=”）

二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0, 0）對(duì)稱的圖象的解析式是_________________.

拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　　　 　，　　　 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　 .