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一只盒子中有紅球m個(gè),白球8個(gè),黑球n個(gè),每個(gè)球除顏色外都相同,從中任取一個(gè)球,取得白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是
A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8
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如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△則tan的值為
A. B. C. D.
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如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC切⊙O于點(diǎn)C,若∠A=25°,則∠D等于
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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在矩形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點(diǎn)E,F,連接EF(如圖①).
(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長;(5分)
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過程中,請你觀察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由;(5分)
(2)直接寫出從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長.(4分)
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如圖,拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)經(jīng)過A(0,-1),B(5,0)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于直線AB的下方(不與A,B重合),過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸,交AB于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求a,c的值;(4分)
(2)設(shè)PQ的長為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,寫出m的取值范圍;(4分)
(3)以PQ為直徑的圓 與拋物線的對稱軸l有哪些位置關(guān)系?并寫出對應(yīng)的m取值范圍.(不必寫過程)(4分)
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求證:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的條件下,sinC=,AD=,求四邊形AEBD的面積.(5分)
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