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在Rt△ABC中,斜邊AB =4,∠B= 60°,將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,頂點(diǎn)C運(yùn)動的路線長是( )
A. B. C.π D.
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如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
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我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:
最高氣溫(℃) | 25 | 26 | 27 | 28 |
天 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 3 |
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27
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已知地球距離月球表面約為383900千米,那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留三個(gè)有效數(shù)字)( )
A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米
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如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和B(4,0)、與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M、Q分別從點(diǎn)A、B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行.當(dāng)點(diǎn)M原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動,當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動.過點(diǎn)M的直線l⊥軸,交AC或BC于點(diǎn)P.求點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠BAC=60º時(shí),DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求tan∠BAC的值.
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