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2010年10月31日,上海世博會閉幕.累計參觀者突破7308萬人次,創(chuàng)造了世博會歷史上新的紀錄.用科學記數(shù)法表示為 人次.(結果保留兩個有效數(shù)字)
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已知二次函數(shù)y=ax2-bx+c(a>0,b>0)圖象頂點的縱坐標不大于-.
(1)求該二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標的取值范圍;
(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,求線段AB長度的最小值.
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如圖,Rt△ABC的兩直角AC邊長為4、BC邊長為3,它的內切圓為⊙O,⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F,延長CO交斜邊AB于點G.
(1)求⊙O的半徑長;
(2)求線段DG的長.
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甲、乙兩學校都選派相同人數(shù)的學生參加數(shù)學競賽,比賽結束后,發(fā)現(xiàn)每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分和100分這四種成績中的一種,并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數(shù)也相等.
根據(jù)甲學校學生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學校學生成績的扇形統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)求甲學校學生獲得100分的人數(shù);
(2)分別求出甲、乙兩學校學生這次數(shù)學競賽所得分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù),以此比較哪個學校的學生這次數(shù)學競賽成績更好些.
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如圖,ABCD是一張邊AB長為2、邊AD長為1的矩形紙片,沿過點B的折痕將A角翻折,使得點A落在邊CD上的點A1處,折痕交邊AD于點E.
(1)求∠DA1E的大;
(2)求△A1BE的面積.
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