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如圖.拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)求直線AC的解析式.
(3)設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且=6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度的速度從A運(yùn)動(不與B,A重合),同時(shí),點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從A向C運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒,請求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí), △APQ的面積最大,最大面積是多少?
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如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的長.
(2)求∠AOB的度數(shù).
(3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.
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湘西以“椪柑之鄉(xiāng)”著稱,在椪柑收獲季節(jié)的某星期天,青山中學(xué)抽調(diào)八年級(1)、(2)兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑,其中,八年級(1)班抽調(diào)男同學(xué)2人,女同學(xué)8人,共摘得柑840千克;八年級(2)班調(diào)男同學(xué)4人,女同學(xué)6人,共摘得椪柑880千克,問這天被抽調(diào)的同學(xué)中,男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克?女同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克?
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如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2).
(1)求k的值.
(2)過點(diǎn)A分別作x軸和y軸的垂線,垂足為B和C,求矩形ABOC的面積.
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博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競賽活動。這兩位活動同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 75 | 70 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 82 | 75 | 78 |
1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分.
(2)經(jīng)計(jì)算,甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的方差分別為你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較穩(wěn)定?請說明理由.
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