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拋物線的圖像開口向上,與軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),
(1)求證:A、B兩點都在軸的正半軸上;
(2)已知圓P(點P在第一象限)過A、B兩點,且與軸相切,
①求圓心P點的坐標;(用含有的代數(shù)式表示)
②當(dāng)時,圓Q與圓P、軸、軸都相切,若點Q在第一象限,求滿足條件的圓心Q點的坐標.
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將8個邊長為1的正方形拼成如圖(1)形狀,要求過點P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分,
(1)在圖(1)中畫出直線l的大致位置;
(2)計算直線l與直線AB所成的夾角(銳角)的正切值.
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如圖△ABC,△CDE都是等邊三角形,且點B、C、D在同一直線上,連結(jié)AD交CE于點F,連結(jié)BE交AC于點G,AD、BE相交于點M,
(1)求證:△ABG∽△CDF;
(2)在不添加新的字母和線段的前提下,在圖 中再找出2個與△ABG相似的三角形.
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某單位需要建立一個面積為1200平方米的矩形倉庫,計劃利用一段50米長的舊墻,新墻只圍三邊,已知每建造1米的新墻需要費用500元,建造頂棚等其它費用為1萬元,設(shè)當(dāng)被利用的舊墻長度為米時,倉庫的總建設(shè)費用為萬元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域;
(2)當(dāng)建設(shè)費用為6萬元時,求被利用的舊墻的長度為多少米?
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某初級中學(xué)四個年級學(xué)生人數(shù)分布如圖(a),通過對全體學(xué)生寒假期間所讀課外書情況調(diào)查,制成各年級讀課外書情況的條形圖,如圖(b),已知該校被調(diào)查的四個年級共有學(xué)生1200人,則
(1)預(yù)備年級學(xué)生占四個年級總?cè)藬?shù)的________%;
(2)寒假期間人均讀課外書最少的是________年級學(xué)生,讀課外書總量最少的是________年級學(xué)生;
(3)該校四個年級寒假期間人均讀課外書________本.
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在直角坐標平面內(nèi),把過原點的直線l與雙曲線:在第一象限的交點記作A,已知A點的橫坐標為1,
(1)求直線l的函數(shù)解析式;
(2)將直線l向上平移4個單位后,直線l與軸、軸分別交于B、C兩點,求△BOC的面積.
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在如圖所示的平面直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標都是整數(shù)(圖中每格的長度為1),請?zhí)顚懴铝锌崭瘢?/p>
(1) 點B坐標為_________ .
(2) 若將△ABC沿軸翻折得到△A1B1C1,則點B1的坐標為_________,若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到
△A2B2C2,則點B2的坐標為_________,△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于_________軸對稱.
(3) 若△ABC與△EFD成中心對稱,則對稱中心的坐標為_________.
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