閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值.

解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成的一元二次方程，得.

∵為實數(shù)，∴△＝＝0.

∴.因此，的最大值為4.

根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值.

如圖，為半圓的直徑，點C在半圓上，過點作的平行線交于點，交過點的直線于點，且.

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

在改革開放30年紀(jì)念活動中，某校學(xué)生會就同學(xué)們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占_________%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就？

小強(qiáng)在江南岸選定建筑物A，并在江北岸的B處觀察，此時，視線與江岸BE所成的夾角是30°，小強(qiáng)沿江岸BE向東走了500m，到C處，再觀察A，此時視線AC與江岸所成的夾角∠ACE＝60°．根據(jù)小強(qiáng)提供的信息，你能測出江寬嗎？若能，寫出求解過程(結(jié)果可保留根號)；若不能，請說明理由．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少米管道？

解不等式組，并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．

求值．

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：

在第n個圖中共有            塊黑瓷磚，            塊白瓷磚．

為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_________．